ГДЗ по Геометрии 7-9 класс Номер 9 Атанасян — Подробные Ответы

Начертите три неразвёрнутых угла и обозначьте их так: ∠AOB, ∠hk, ∠M.

Для построения трёх неразвёрнутых углов:

1. Угол \(\angle AOB\) — это угол с вершиной в точке \(O\), образованный лучами \(OA\) и \(OB\). Он меньше 180°, поэтому неразвёрнутый.

2. Угол \(\angle h k\) — угол с вершиной в точке \(z\), образованный лучами \(zh\) и \(zk\). Он тоже меньше 180°.

3. Угол \(\angle M\) — угол с вершиной в точке \(M\), образованный лучами \(M M_1\) и \(M M_2\), также неразвёрнутый.

Кратко: необходимо начертить три угла с указанными вершинами и обозначениями, каждый из которых меньше 180°, как показано на рисунке.

1. Для построения угла \(\angle AOB\) необходимо сначала определить точку \(O\), которая будет вершиной угла. Из точки \(O\) проведите два луча — \(OA\) и \(OB\). Эти лучи исходят из одной точки и образуют угол. Важно, чтобы угол между ними был меньше 180°, то есть неразвёрнутым. Если угол больше или равен 180°, то он считается развёрнутым и не подходит под условие. Для проверки можно использовать транспортир или построить вспомогательные линии, чтобы убедиться, что угол действительно острый или тупой, но не развёрнутый.

2. Аналогично, для угла \(\angle hzk\) начертите точку \(z\), которая будет вершиной угла. Из точки \(z\) проведите два луча — \(zh\) и \(zk\). Эти лучи должны исходить из точки \(z\) и образовывать угол, который также не превышает 180°. Если угол равен ровно 180°, то это развёрнутый угол, а если больше — то это уже угол, превышающий развёрнутый, что невозможно в плоскости без перехода в другую плоскость. Следовательно, для неразвёрнутого угла важно, чтобы точки \(h\) и \(k\) располагались так, чтобы угол между лучами был строго меньше 180°.

3. Для угла \(\angle M\) возьмите точку \(M\) и проведите из неё два луча — \(MM_1\) и \(MM_2\). Эти лучи исходят из вершины \(M\) и формируют угол. Чтобы угол был неразвёрнутым, необходимо, чтобы величина угла между лучами \(MM_1\) и \(MM_2\) была меньше 180°. Важно отметить, что при построении угла следует учитывать направление лучей и их взаимное расположение, чтобы угол действительно был неразвёрнутым и корректно отображал требуемую геометрическую фигуру. Таким образом, все три угла — \(\angle AOB\), \(\angle hzk\), \(\angle M\) — построены с вершинами в заданных точках и имеют величину меньше 180°, что соответствует определению неразвёрнутого угла.