Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 81 Атанасян — Подробные Ответы
Угол hk равен 120°, а угол hm равен 150°. Найдите угол km. Для каждого из возможных случаев сделайте чертёж.
Условие:
Дано:
∠hk = 120°, ∠hm = 150°
Найти: ∠km
Решение:
1. Возможный случай (а):
Углы hk и km являются частью угла mh.
∠km = ∠hm — ∠hk
∠km = 150° — 120° = 30°
2. Возможный случай (б):
Углы mh и hk являются частью угла mk.
∠km = ∠hm + ∠hk
∠km = 120° + 150° = 270°
Условие:
Дано:
Угол hk равен 120°, угол hm равен 150°.
Найти угол km.
Решение:
Для нахождения угла km рассмотрим два возможных случая расположения точек h, k и m.
1. Первый случай:
Углы hk и km являются частью угла mh.
В этом случае:
∠mh = ∠hk + ∠km
Отсюда:
∠km = ∠mh — ∠hk
Подставляем значения:
∠km = 150° — 120° = 30°
2. Второй случай:
Углы mh и hk являются частью угла mk.
В этом случае:
∠mk = ∠mh + ∠hk
Отсюда:
∠km = ∠mh + ∠hk
Подставляем значения:
∠km = 150° + 120° = 270°
Ответ:
В зависимости от расположения точек угол km может быть равен либо 30°, либо 270°.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.