Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 76 Атанасян — Подробные Ответы
Отрезок АВ длины а разделён точками Р и Q на три отрезка AP, PQ и QB так, что AP = 2PQ = 2QB. Найдите расстояние между: а) точкой А и серединой отрезка QB; б) серединами отрезков AP и QB.
Дано: AP = a, AP = 2PQ = 2QB. Тогда PQ = QB = a/2.
а) AC = AP + PQ + QC. Середина QB находится на расстоянии a/8 от Q. Тогда AC = a + a/2 + a/8 = 7a/8.
б) DC = DP + PQ + QC. DP = a/4 (середина AP). Тогда DC = a/4 + a/4 + a/8 = 5a/8.
Ответ: а) 7a/8; б) 5a/8.
Дано:
AP = 2PQ = 2QB
AP = a
Найти:
a) AC
б) DC
Решение:
AP = 2PQ = 2QB, значит
2PQ = 2QB; PQ = QB; PQ + QB = 2PQ
PB = 2PQ
AP = PB, отсюда следует, что
AP = PB = AB / 2 = a / 2
PQ = QB = 1/2 PB = a / 4
a) AC = AP + PQ + QC
QC = QB / 2 = a / 8
AC = a / 2 + a / 4 + a / 8 = 7/8 a
б) DC = DP + PQ + QC
DP = AP / 2 = a / 4
QC = QB / 2 = a / 8
DC = a / 4 + a / 4 + a / 8 = 5/8 a
Ответ:
a) 7/8 a;
б) 5/8 a.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.