Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 74 Атанасян — Подробные Ответы
Точка N лежит на отрезке МР. Расстояние между точками М и Р равно 24 см, а расстояние между точками N и М в два раза больше расстояния между точками N и Р. Найдите расстояние: а) между точками N и P; б) между точками N и М.
Решение:
1. Пусть расстояние между точками N и P равно x. Тогда расстояние между точками N и M будет 2x, так как оно в два раза больше расстояния между точками N и P.
2. Полный отрезок MP равен 24 см. Согласно условию, MP = MN + NP, то есть 2x + x = 24.
3. Решим уравнение: 3x = 24. Отсюда x = 8.
4. Тогда расстояние между N и P равно x = 8 см, а расстояние между N и M равно 2x = 16 см.
Ответ:
а) Расстояние между точками N и P равно 8 см.
б) Расстояние между точками N и M равно 16 см.
На схеме видно, что
см, а см.
Решение задачи:
Пусть расстояние между точками N и P равно x. Тогда расстояние между точками N и M в два раза больше и равно 2x. Так как точка N лежит на отрезке MP, сумма расстояний MN и NP равна длине всего отрезка MP. Получаем уравнение:
2x + x = 24
Упростим:
3x = 24
Разделим обе части уравнения на 3:
x = 8
Теперь определим расстояния. Расстояние между точками N и P равно x, то есть 8 см. Расстояние между точками N и M равно 2x, то есть 16 см.
Проверим решение. Сумма расстояний MN и NP равна 16 + 8 = 24, что совпадает с длиной отрезка MP.
Ответ: расстояние между точками N и P равно 8 см, расстояние между точками N и M равно 16 см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.