Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 60 Атанасян — Подробные Ответы
Верно ли утверждение: если смежные углы равны, то они прямые?
Да, утверждение верно. Если смежные углы равны, то их сумма равна 180° (по свойству смежных углов). Раз они равны, каждый из них равен 180° ÷ 2 = 90°. Следовательно, оба угла прямые.
Рассмотрим утверждение: «Если смежные углы равны, то они прямые». Для проверки данного утверждения используем свойства смежных углов.
- По определению, смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны являются продолжениями друг друга. Сумма смежных углов всегда равна 180°.
- Пусть два смежных угла равны. Обозначим каждый из них как x.
- Согласно правилу, сумма смежных углов равна 180°. Запишем уравнение:
x + x = 180°. - Упростим уравнение:
2x = 180°. - Найдем значение x:
x = 180° ÷ 2 = 90°. - Таким образом, если смежные углы равны, то каждый из них равен 90°.
- Угол, равный 90°, называется прямым. Следовательно, оба смежных угла в данном случае являются прямыми.
Вывод: утверждение верно. Если смежные углы равны, то они оба равны 90°, то есть являются прямыми.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!