Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7-9 класс Номер 6 Атанасян — Подробные Ответы
Проведите прямую и отметьте на ней три точки. Сколько отрезков получилось на прямой?
Проведена прямая и отмечены три точки: A, B, C.
Количество отрезков между тремя точками на прямой определяется сочетаниями по 2 из 3, то есть \( C_3^2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = 3 \).
Эти отрезки: AB, BC, AC.
1. Проведём прямую линию и отметим на ней три точки: A, B и C.
2. Каждая пара точек на прямой образует отрезок. Нам нужно определить, сколько различных отрезков можно получить из трёх точек.
3. Количество отрезков равно числу сочетаний из трёх элементов по два, так как отрезок формируется двумя точками.
4. Формула для количества сочетаний из \(n\) по \(k\) записывается как \(C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}\).
5. Подставим значения: \(n = 3\), \(k = 2\). Тогда количество отрезков равно \(C_3^2 = \frac{3!}{2! \cdot (3-2)!} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 1 \cdot 1} = 3\).
6. Значит, на прямой будет ровно 3 отрезка.
7. Эти отрезки называются AB, BC и AC.
8. Таким образом, три точки на прямой образуют три отрезка.
9. Ответ совпадает с примером: 3 отрезка — AB, BC, AC.
10. Итог: на прямой с тремя отмеченными точками получается 3 отрезка.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.