ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 56 Атанасян — Подробные Ответы

Начертите неразвёрнутый угол hk. Постройте угол h1k1 так, чтобы углы hk и h1k1 были вертикальными.

Построим неразвернутый угол \( hk \).

Вертикальные углы — это углы, стороны одного из которых являются продолжениями сторон другого.

Для построения угла \( h1k1 \) нужно начертить продолжения сторон \( h \) и \( k \).

Построим угол \( h1k1 \), который является вертикальным углом к углу \( hk \).

1) Построим неразвернутый угол \( hk \). Для этого проведём две луча \( h \) и \( k \), исходящие из одной точки. Угол между этими лучами и будет углом \( hk \).

2) Вертикальными углами называются такие углы, у которых стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. Это значит, что если одна сторона угла \( h \) является продолжением стороны угла \( h1 \), а сторона \( k \) — продолжением стороны \( k1 \), то углы \( hk \) и \( h1k1 \) являются вертикальными.

3) Для построения угла \( h1k1 \) необходимо начертить продолжения сторон \( h \) и \( k \) за точку их пересечения. Тогда лучи \( h1 \) и \( k1 \) будут продолжениями лучей \( h \) и \( k \) соответственно.

4) Построим угол \( h1k1 \). Он образуется лучами \( h1 \) и \( k1 \), которые пересекаются в той же точке, что и лучи \( h \) и \( k \), но направлены в противоположные стороны. Угол \( h1k1 \) является вертикальным углом к углу \( hk \).

5) Согласно свойству вертикальных углов, угол \( hk \) равен углу \( h1k1 \), то есть \( \angle hk = \angle h1k1 \).