Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 53 Атанасян — Подробные Ответы
Луч l является биссектрисой неразвёрнутого угла hk. Может ли угол hl быть прямым или тупым?
Луч l является биссектрисой, значит, он делит угол hk пополам. Угол hk — неразвернутый, то есть меньше 180°. Половина такого угла всегда меньше 90°. Следовательно, угол hl не может быть ни прямым (90°), ни тупым (больше 90°). Ответ: не может.
Рассмотрим условие задачи. Луч l является биссектрисой неразвернутого угла hk. Требуется выяснить, может ли угол hl быть прямым или тупым.
- По определению биссектрисы, луч l делит угол hk на два равных угла. То есть, если угол hk равен α, то угол hl равен α/2.
- Угол hk является неразвернутым, то есть его величина меньше 180 градусов. Это означает, что 0 < α < 180.
- Разделим неравенство 0 < α < 180 на 2, чтобы найти возможные значения угла hl: 0 < α/2 < 90.
- Из этого следует, что угол hl всегда меньше 90 градусов. Это означает, что угол hl является острым.
- Прямой угол равен 90 градусам, а тупой угол больше 90 градусов. Так как угол hl всегда острый, он не может быть ни прямым, ни тупым.
Ответ: угол hl не может быть ни прямым, ни тупым.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.