Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7-9 класс Номер 5 Атанасян — Подробные Ответы
- Проведите прямую a и отметьте на ней точки A и B.
- Отметьте:
а) точки M и N, лежащие на отрезке AB;
б) точки P и Q, лежащие на прямой a, но не лежащие на отрезке AB;
в) точки R и S, не лежащие на прямой a.
Проведём прямую а и отметим на ней точки А и В.
а) Точки М и N лежат на отрезке АВ, значит \( A < M < N < B \). б) Точки Р и Q лежат на прямой а, но не на отрезке АВ, значит \( P < A < B < Q \). в) Точки R и S не лежат на прямой а. Итог: \( P, A, M, N, B, Q \) — на прямой а, при этом \( M, N \) — на отрезке \( AB \), \( P, Q \) — вне отрезка \( AB \). \( R, S \) — вне прямой а.
1. Проведём прямую а. На этой прямой отметим две точки — \( A \) и \( B \). Точки \( A \) и \( B \) определяют отрезок \( AB \) на прямой а.
2. а) Теперь отметим точки \( M \) и \( N \), которые должны лежать на отрезке \( AB \). Это значит, что точки \( M \) и \( N \) расположены между \( A \) и \( B \), то есть \( A < M < N < B \). Таким образом, \( M \) и \( N \) принадлежат прямой а и находятся внутри отрезка \( AB \). б) Далее отметим точки \( P \) и \( Q \), которые лежат на прямой а, но не принадлежат отрезку \( AB \). Значит, \( P \) находится слева от \( A \), а \( Q \) — справа от \( B \) на прямой а. То есть \( P < A < B < Q \). в) Наконец, отметим точки \( R \) и \( S \), которые не лежат на прямой а. Эти точки находятся вне прямой а, то есть не принадлежат ей. Итог: точки \( P, A, M, N, B, Q \) лежат на прямой а, при этом \( M \) и \( N \) — на отрезке \( AB \), \( P \) и \( Q \) — вне отрезка \( AB \). Точки \( R \) и \( S \) не лежат на прямой а.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.