Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 49 Атанасян — Подробные Ответы
Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол АОС, если угол АОВ = 155°, а угол АОС на 15° больше угла СОВ.
Дано:
∠AOB = 155°, угол AOC на 15° больше угла COB.
Найти угол AOC.
Обозначим угол COB за x. Тогда угол AOC равен x + 15°.
Сумма углов AOC и COB равна углу AOB:
x + (x + 15) = 155.
Решаем уравнение:
2x + 15 = 155,
2x = 140,
x = 70.
Угол COB равен 70°, угол AOC равен x + 15 = 70 + 15 = 85°.
Ответ: угол AOC равен 85°.
Дано:
∠AOB = 155°, угол AOC на 15° больше угла COB.
Найти угол AOC.
Решение:
- Обозначим угол COB через x.
Тогда угол AOC будет равен x + 15°. - Сумма углов AOC и COB равна углу AOB, так как луч OC делит угол AOB на два угла:
x + (x + 15) = 155. - Упростим уравнение:
2x + 15 = 155. - Выразим 2x:
2x = 155 — 15,
2x = 140. - Найдем x:
x = 140 ÷ 2,
x = 70. - Таким образом, угол COB равен 70°.
Угол AOC, который на 15° больше, равен:
x + 15 = 70 + 15 = 85°.
Проверка:
Сумма углов AOC и COB должна равняться углу AOB:
85 + 70 = 155.
Все верно.
Ответ: угол AOC равен 85°.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.