Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 47 Атанасян — Подробные Ответы
Луч ОЕ делит угол АОВ на два угла. Найдите угол АОВ, если:
а) угол АОЕ = 44°, угол ЕОВ = 77°;
б) угол АОЕ = 12°37′, угол ЕОВ = 108°25′.
a) Угол AOB состоит из двух частей: ∠AOE и ∠EOB.
Найдем ∠AOB:
∠AOB = ∠AOE + ∠EOB = 44° + 77° = 121°.
б) Угол AOB также состоит из двух частей: ∠AOE и ∠EOB.
Найдем ∠AOB:
∠AOB = ∠AOE + ∠EOB = 12°37′ + 108°25′.
Складываем углы:
12°37′ + 108°25′ = (12 + 108)° + (37′ + 25′) = 120°62′.
Так как 62′ = 1°02′, то:
∠AOB = 121°02′.
Ответ:
a) 121°
б) 121°02′.
Рассмотрим задачу по частям. Угол AOB делится лучом OE на два угла: AOE и EOB. Для нахождения полного угла AOB нужно сложить углы AOE и EOB.
Решение:
- В условии задачи указано: а) ∠AOE = 44°, ∠EOB = 77°
б) ∠AOE = 12°37′, ∠EOB = 108°25′ - Для каждого случая найдем ∠AOB.
а) Даны углы в градусах:
∠AOE = 44°, ∠EOB = 77°.
Полный угол AOB рассчитывается по формуле:
∠AOB = ∠AOE + ∠EOB.
Подставляем значения:
∠AOB = 44° + 77° = 121°.
Ответ для пункта а: ∠AOB = 121°.
б) Даны углы в градусах и минутах:
∠AOE = 12°37′, ∠EOB = 108°25′.
Для сложения углов сначала складываем градусы и минуты отдельно:
∠AOB = (12° + 108°) + (37′ + 25′).
Складываем минуты:
37′ + 25′ = 62′.
Так как 62′ больше 60′, переводим 62′ в градусы:
62′ = 1°02′.
Теперь складываем градусы:
12° + 108° + 1° = 121°.
И добавляем оставшиеся минуты:
∠AOB = 121°02′.
Ответ для пункта б: ∠AOB = 121°02′.
Итоговые ответы:
а) ∠AOB = 121°
б) ∠AOB = 121°02′.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.