ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 46 Атанасян — Подробные Ответы

На рисунке 37 изображены лучи с общим началом О.
а) Найдите градусные меры углов АОХ, ВОХ, АОВ, СОВ, DOX;
б) Назовите углы, равные 20°;
в) Назовите равные углы;
г) Назовите все углы со стороной ОА и найдите их градусные меры.

а) Градусные меры углов:
АОХ = 30°
ВОХ = 60°
АОВ = 30°
СОВ = 90°
DOX = 150°

б) Углы, равные 20°, отсутствуют.

в) Равные углы: АОХ = АОВ = 30°.

г) Углы со стороной ОА:
АОХ = 30°
АОВ = 30°
АОС = 90°
АОD = 120°

а) Найдем градусные меры углов:

• Угол АОХ: луч ОА совпадает с отметкой 0°, а луч ОХ совпадает с отметкой 30°. Значит, угол АОХ равен 30°.
• Угол ВОХ: луч ОВ совпадает с отметкой 60°, а луч ОХ совпадает с отметкой 30°. Разность между ними: 60° — 30° = 30°. Значит, угол ВОХ равен 30°.
• Угол АОВ: луч ОА совпадает с отметкой 0°, а луч ОВ совпадает с отметкой 60°. Разность между ними: 60° — 0° = 60°. Значит, угол АОВ равен 60°.
• Угол СОВ: луч ОС совпадает с отметкой 90°, а луч ОВ совпадает с отметкой 60°. Разность между ними: 90° — 60° = 30°. Значит, угол СОВ равен 30°.
• Угол DOX: луч ОD совпадает с отметкой 150°, а луч ОХ совпадает с отметкой 30°. Разность между ними: 150° — 30° = 120°. Значит, угол DOX равен 120°.

Итог:
АОХ = 30°
ВОХ = 30°
АОВ = 60°
СОВ = 30°
DOX = 120°

б) Углы, равные 20°:
На рисунке нет углов с градусной мерой 20°.

в) Равные углы:
АОХ = ВОХ = СОВ = 30°.

г) Углы со стороной ОА и их градусные меры:

• Угол АОХ = 30° (между ОА и ОХ).
• Угол АОВ = 60° (между ОА и ОВ).
• Угол АОС = 90° (между ОА и ОС).
• Угол АОД = 150° (между ОА и ОD).

Итог:
АОХ = 30°
АОВ = 60°
АОС = 90°
АОД = 150°