Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 318 Атанасян — Подробные Ответы
Дан равносторонний треугольник ABC и точка В1 на стороне АС. На сторонах ВС и AB постройте точки A1 и С1 так, чтобы треугольник А1В1С1 был равносторонним.
Дано равносторонний треугольник ABC. Построим окружности с центрами в точках B и C радиусом AB1. Точка пересечения окружности с центром в B и стороны AB дает точку C1. Точка пересечения окружности с центром в C и стороны BC дает точку A1. Треугольник A1B1C1 будет равносторонним.
Дано равносторонний треугольник ABC. Требуется построить точки A₁ и C₁ на сторонах BC и AB соответственно так, чтобы треугольник A₁B₁C₁ был равносторонним.
Решение:
1. Пусть B₁ – произвольная точка на стороне AC.
2. Построим окружность с центром в точке B и радиусом, равным длине отрезка AB₁. Эта окружность пересечет сторону AB в точке C₁.
3. Построим окружность с центром в точке C и радиусом, равным длине отрезка AB₁. Эта окружность пересечет сторону BC в точке A₁.
4. Соединим точки A₁, B₁ и C₁.
В результате построения треугольник A₁B₁C₁ окажется равносторонним, так как его стороны равны радиусам построенных окружностей.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.