Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 290 Атанасян — Подробные Ответы
Постройте прямоугольный треугольник:
а) по двум катетам;
б) по катету и прилежащему к нему острому углу.
а) Для построения треугольника по двум катетам:
1. Отметьте точку A.
2. Проведите отрезок AB, равный первому катету.
3. Постройте перпендикуляр к отрезку AB в точке A. Отметьте точку C на расстоянии, равном второму катету.
4. Соедините точки A, B и C.
б) Для построения треугольника по катету и прилежащему углу:
1. Отметьте точку A.
2. Проведите отрезок AB, равный заданному катету.
3. Постройте угол при вершине A, равный заданному.
4. На стороне угла отметьте точку C. Соедините точки A, B и C.
а) Построение прямоугольного треугольника по двум катетам:
1. Отметьте точку A, которая будет вершиной прямого угла.
2. Проведите отрезок AB, равный длине первого катета. Это будет один из катетов треугольника.
3. В точке A постройте перпендикуляр к отрезку AB. Для этого используйте циркуль или угольник.
4. На перпендикуляре от точки A отложите отрезок AC, равный длине второго катета. Это будет второй катет треугольника.
5. Соедините точки B и C отрезком. Полученный треугольник ABC будет прямоугольным, где угол A прямой, а стороны AB и AC являются катетами.
б) Построение прямоугольного треугольника по катету и прилежащему к нему острому углу:
1. Отметьте точку A, которая будет вершиной угла, прилежащего к заданному катету.
2. Проведите отрезок AB, равный длине заданного катета. Это будет один из катетов треугольника.
3. В точке A постройте угол, равный заданному острому углу. Для этого используйте транспортир или угольник.
4. На стороне угла, отличной от AB, проведите луч. Отложите на этом луче отрезок AC, который будет гипотенузой треугольника.
5. Соедините точки B и C отрезком. Полученный треугольник ABC будет прямоугольным, где угол A равен заданному, AB — катет, а BC — гипотенуза.
В обоих случаях важно проверить точность построений и убедиться, что угол A строго прямой или равен заданному, а длины сторон соответствуют условиям задачи.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.