Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 278 Атанасян — Подробные Ответы
Прямая AB параллельна прямой CD. Найдите расстояние между этими прямыми, если ∠ADC = 30°, АD = 6 см
Дано: AB || CD, ∠ADC = 30°, AD = 6 см.
Решение:
1. В прямоугольном треугольнике ADC катет AC равен половине гипотенузы AD, так как угол ∠ADC = 30°.
2. AC = AD / 2 = 6 / 2 = 3 см.
Ответ: 3 см.
Дано: прямые AB и CD параллельны, угол ∠ADC равен 30°, длина отрезка AD равна 6 см. Требуется найти расстояние между прямыми AB и CD.
Рассмотрим решение задачи:
1. По условию задачи прямые AB и CD параллельны, следовательно, расстояние между ними равно длине перпендикуляра, проведенного от одной прямой к другой. В данном случае это отрезок AC.
2. Треугольник ADC является прямоугольным, так как угол между прямой CD и перпендикуляром AC равен 90°. Угол ∠ADC равен 30°.
3. В прямоугольном треугольнике с углом 30° катет, лежащий напротив этого угла (в данном случае AC), равен половине гипотенузы (в данном случае AD).
4. По свойству прямоугольного треугольника запишем:
AC = AD / 2.
5. Подставляем значение AD:
AC = 6 / 2 = 3 см.
6. Таким образом, длина отрезка AC равна 3 см, а это и есть расстояние между прямыми AB и CD.
Ответ: расстояние между прямыми AB и CD равно 3 см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.