Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 250 Атанасян — Подробные Ответы
Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны: а) 7 см и 3 см; б) 8 см и 2 см; в) 10 см и 5 см.
а) Даны стороны 7 см и 3 см.
Проверяем:
1) Если основание 7 см:
7 < 7 + 3 — верно
7 < 7 + 3 — верно
3 < 7 + 7 — верно
2) Если основание 3 см:
3 < 7 + 3 — верно
7 < 3 + 3 — неверно
3 < 3 + 7 — верно
Вывод: основание равно 7 см.
б) Даны стороны 8 см и 2 см.
Проверяем:
1) Если основание 8 см:
8 < 8 + 2 — верно
8 < 8 + 2 — верно
2 < 8 + 8 — верно
2) Если основание 2 см:
2 < 8 + 2 — верно
8 < 2 + 2 — неверно
2 < 2 + 8 — верно
Вывод: основание равно 8 см.
в) Даны стороны 10 см и 5 см.
Проверяем:
1) Если основание 10 см:
10 < 10 + 5 — верно
10 < 10 + 5 — верно
5 < 10 + 10 — верно
2) Если основание 5 см:
5 < 10 + 5 — верно
10 < 5 + 5 — неверно
5 < 5 + 10 — верно
Вывод: основание равно 10 см.
а) Даны стороны 7 см и 3 см.
Проверим два случая:
1) Пусть основание равно 7 см.
Используем неравенства треугольника:
1. 7 < 7 + 3 → 7 < 10 → верно
2. 7 < 7 + 3 → 7 < 10 → верно
3. 3 < 7 + 7 → 3 < 14 → верно
Все три неравенства выполняются, значит, основание может быть равно 7 см.
2) Пусть основание равно 3 см.
Используем неравенства треугольника:
1. 3 < 7 + 3 → 3 < 10 → верно
2. 7 < 3 + 3 → 7 < 6 → неверно
3. 3 < 3 + 7 → 3 < 10 → верно
Одно из неравенств не выполняется, значит, основание не может быть равно 3 см.
Вывод: основание равно 7 см.
б) Даны стороны 8 см и 2 см.
Проверим два случая:
1) Пусть основание равно 8 см.
Используем неравенства треугольника:
1. 8 < 8 + 2 → 8 < 10 → верно
2. 8 < 8 + 2 → 8 < 10 → верно
3. 2 < 8 + 8 → 2 < 16 → верно
Все три неравенства выполняются, значит, основание может быть равно 8 см.
2) Пусть основание равно 2 см.
Используем неравенства треугольника:
1. 2 < 8 + 2 → 2 < 10 → верно
2. 8 < 2 + 2 → 8 < 4 → неверно
3. 2 < 2 + 8 → 2 < 10 → верно
Одно из неравенств не выполняется, значит, основание не может быть равно 2 см.
Вывод: основание равно 8 см.
в) Даны стороны 10 см и 5 см.
Проверим два случая:
1) Пусть основание равно 10 см.
Используем неравенства треугольника:
1. 10 < 10 + 5 → 10 < 15 → верно
2. 10 < 10 + 5 → 10 < 15 → верно
3. 5 < 10 + 10 → 5 < 20 → верно
Все три неравенства выполняются, значит, основание может быть равно 10 см.
2) Пусть основание равно 5 см.
Используем неравенства треугольника:
1. 5 < 10 + 5 → 5 < 15 → верно
2. 10 < 5 + 5 → 10 < 10 → неверно
3. 5 < 5 + 10 → 5 < 15 → верно
Одно из неравенств не выполняется, значит, основание не может быть равно 5 см.
Вывод: основание равно 10 см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.