Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 23 Атанасян — Подробные Ответы
На рисунке 26 углы, обозначенные цифрами, равны. Укажите: а) биссектрису каждого из углов AOC, BOF, AOE; б) все углы, биссектрисой которых является луч ОС.
а) Найдем биссектрису каждого из углов AOC, BOF и AOE.
- Угол AOC состоит из двух равных углов: 1 и 2. Биссектрисой угла AOC является луч OB, так как он делит угол AOC на два равных угла.
- Угол BOF состоит из двух равных углов: 3 и 4. Биссектрисой угла BOF является луч OD, так как он делит угол BOF на два равных угла.
- Угол AOE состоит из четырех равных углов: 1, 2, 3 и 4. Биссектрисой угла AOE является луч OC, так как он делит угол AOE на два равных угла (углы 1+2 и 3+4).
б) Укажем все углы, биссектрисой которых является луч OC.
Луч OC делит угол AOE (состоящий из углов 1, 2, 3 и 4) на два равных угла: AOC (углы 1 и 2) и COE (углы 3 и 4).
Таким образом, луч OC является биссектрисой углов:
- AOE,
- COE.
- Определим биссектрисы углов AOC, BOF и AOE.Для этого нужно понять, какие лучи делят углы на две равные части.
- Угол AOC состоит из двух углов: угол 1 и угол 2. Чтобы разделить угол AOC на две равные части, необходимо провести луч OB. Таким образом, OB является биссектрисой угла AOC.
- Угол BOF состоит из двух углов: угол 3 и угол 4. Чтобы разделить угол BOF на две равные части, необходимо провести луч OD. Таким образом, OD является биссектрисой угла BOF.
- Угол AOE состоит из четырех углов: угол 1, угол 2, угол 3 и угол 4. Чтобы разделить угол AOE на две равные части, необходимо провести луч OC. Таким образом, OC является биссектрисой угла AOE.
- Найдем углы, биссектрисой которых является луч OC.Луч OC делит угол AOE на две равные части. Угол AOE состоит из углов 1, 2, 3 и 4. Если провести луч OC, он разделит угол AOE на два равных угла: угол AOC (углы 1 и 2) и угол COE (углы 3 и 4). Таким образом, луч OC является биссектрисой углов AOE и COE.
- Вывод.
- Биссектрисой угла AOC является луч OB.
- Биссектрисой угла BOF является луч OD.
- Биссектрисой угла AOE является луч OC.
- Луч OC является биссектрисой углов AOE и COE.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.