Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 208 Атанасян — Подробные Ответы
Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50°. Найдите эти углы.
Решение: разность двух односторонних углов равна 50°, поэтому углы находятся следующим образом:
- Первый угол = (180 + 50) / 2 = 115°.
- Второй угол = (180 — 50) / 2 = 65°.
Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50°. Необходимо найти эти углы.
Для решения задачи используем свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Два односторонних угла (углы, лежащие по одну сторону от секущей) имеют сумму, равную 180°, так как они являются смежными углами. Пусть первый угол равен x, а второй угол равен y. Тогда:
1. x + y = 180° (сумма односторонних углов равна 180°);
2. x — y = 50° (разность углов по условию задачи равна 50°).
Решим систему уравнений:
1. x + y = 180;
2. x — y = 50.
Сложим оба уравнения, чтобы найти x:
x + y + x — y = 180 + 50,
2x = 230,
x = 115°.
Теперь найдем y, подставив значение x в первое уравнение:
115 + y = 180,
y = 180 — 115,
y = 65°.
Таким образом, первый угол равен 115°, а второй угол равен 65°.
Углы 115° и 65° расположены по одну сторону от секущей, их разность равна 50°, а сумма равна 180°, что подтверждает правильность решения. Если нужны дополнительные пояснения, обращайтесь.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.