ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 196 Атанасян — Подробные Ответы

Дан треугольник ABC. Сколько прямых, параллельных стороне AB, можно провести через вершину С?

Через вершину С можно провести только одну прямую, параллельную стороне AB, согласно аксиоме параллельности.

1. Задача состоит в том, чтобы определить, сколько прямых, параллельных стороне AB, можно провести через вершину С треугольника ABC.

2. Вспомним аксиому параллельности из геометрии: через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную этой прямой.

3. В данном случае точка С является вершиной треугольника и не лежит на стороне AB.

4. Следовательно, через вершину С можно провести только одну прямую, которая будет параллельна стороне AB.

5. Это объясняется тем, что при попытке провести вторую прямую через точку С, параллельную стороне AB, она неизбежно пересечет сторону AB, что нарушит условие параллельности.

6. Таким образом, единственная возможная прямая, параллельная стороне AB, проходит через точку С.

7. Построение такой прямой можно выполнить с помощью чертежного угольника или линейки, соблюдая условие параллельности.

8. Проверка правильности заключается в том, что угол между стороной AB и проведенной прямой равен нулю, что подтверждает их параллельность.

9. Никакие другие прямые через точку С не могут быть параллельны стороне AB, так как это противоречило бы аксиоме параллельности.

10. Ответ: через вершину С можно провести только одну прямую, параллельную стороне AB.