Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 189 Атанасян — Подробные Ответы
Используя данные рисунка 108, докажите, что ВС || AD. 
Рассмотрим треугольники ABC и CDA. AC является общей стороной. AB = CD по условию. Углы BAC и DCA равны, так как они вертикальные. По первому признаку равенства треугольников ABC = CDA. Следовательно, BC = AD и BC || AD.
Рассмотрим треугольники ABC и CDA.
1. В этих треугольниках сторона AC является общей. Это видно из рисунка.
2. По условию задачи AB равно CD. Это отмечено на рисунке одинаковыми штрихами на отрезках AB и CD.
3. Углы BAC и DCA равны, так как они вертикальные.
Таким образом, в треугольниках ABC и CDA две стороны и угол между ними равны. Это означает, что треугольники ABC и CDA равны по первому признаку равенства треугольников.
Из равенства треугольников следует, что соответствующие стороны BC и AD равны по длине. Кроме того, BC и AD являются противоположными сторонами четырехугольника ABCD, а равные противоположные стороны в четырехугольнике всегда параллельны.
Следовательно, BC параллельно AD.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.