Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 157 Атанасян — Подробные Ответы
В равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны на 2 см, но меньше суммы боковых сторон на 3 см. Найдите стороны треугольника.
Пусть боковая сторона равна x см. Тогда основание равно x + 2 см.
По условию, основание меньше суммы боковых сторон на 3 см. Составим уравнение:
x + x = (x + 2) + 3.
Упростим уравнение:
2x = x + 5.
Вычтем x из обеих сторон:
x = 5.
Боковая сторона равна 5 см, основание равно x + 2 = 5 + 2 = 7 см.
Ответ: стороны треугольника равны 5 см, 5 см, 7 см.
Рассмотрим задачу подробно. Пусть боковая сторона равна x см. Тогда основание треугольника будет равно x + 2 см, так как по условию основание больше боковой стороны на 2 см.
По условию задачи, основание меньше суммы двух боковых сторон на 3 см. Это означает, что выполняется следующее равенство:
x + x = (x + 2) + 3.
Раскроем скобки и упростим уравнение:
2x = x + 5.
Вычтем x из обеих сторон уравнения:
x = 5.
Теперь найдем длины всех сторон треугольника:
Боковая сторона равна x = 5 см.
Основание равно x + 2 = 5 + 2 = 7 см.
Проверим, соответствует ли решение условию задачи. Сумма двух боковых сторон:
5 + 5 = 10 см.
Основание меньше суммы боковых сторон на 3 см:
7 + 3 = 10 см.
Все условия задачи выполнены.
Ответ: стороны треугольника равны 5 см, 5 см, 7 см.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.