Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 157 Атанасян — Подробные Ответы
В равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны на 2 см, но меньше суммы боковых сторон на 3 см. Найдите стороны треугольника.
Пусть боковая сторона равна x см. Тогда основание равно x + 2 см.
По условию, основание меньше суммы боковых сторон на 3 см. Составим уравнение:
x + x = (x + 2) + 3.
Упростим уравнение:
2x = x + 5.
Вычтем x из обеих сторон:
x = 5.
Боковая сторона равна 5 см, основание равно x + 2 = 5 + 2 = 7 см.
Ответ: стороны треугольника равны 5 см, 5 см, 7 см.
Рассмотрим задачу подробно. Пусть боковая сторона равна x см. Тогда основание треугольника будет равно x + 2 см, так как по условию основание больше боковой стороны на 2 см.
По условию задачи, основание меньше суммы двух боковых сторон на 3 см. Это означает, что выполняется следующее равенство:
x + x = (x + 2) + 3.
Раскроем скобки и упростим уравнение:
2x = x + 5.
Вычтем x из обеих сторон уравнения:
x = 5.
Теперь найдем длины всех сторон треугольника:
Боковая сторона равна x = 5 см.
Основание равно x + 2 = 5 + 2 = 7 см.
Проверим, соответствует ли решение условию задачи. Сумма двух боковых сторон:
5 + 5 = 10 см.
Основание меньше суммы боковых сторон на 3 см:
7 + 3 = 10 см.
Все условия задачи выполнены.
Ответ: стороны треугольника равны 5 см, 5 см, 7 см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.