Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7-9 класс Номер 13 Атанасян — Подробные Ответы
Начертите неразвёрнутый угол.
Отметьте точки A, B, M и N так, чтобы:
- все точки отрезка AB лежали внутри угла,
- а все точки отрезка MN лежали вне угла.
Начертите угол \( \angle kOh \) с вершиной в точке \( O \).
Отметьте точки \( A \) и \( B \) внутри угла так, чтобы отрезок \( AB \) полностью лежал внутри угла. Например, \( A \) и \( B \) расположите на лучах или внутри угла между лучами \( Ok \) и \( Oh \).
Отметьте точки \( M \) и \( N \) вне угла так, чтобы отрезок \( MN \) лежал полностью вне угла. Например, \( M \) и \( N \) расположите снаружи угла, например, в области, противоположной углу \( \angle kOh \).
Таким образом, все точки отрезка \( AB \) будут внутри угла, а все точки отрезка \( MN \) — вне угла.
1. Начертите неразвёрнутый угол \( \angle kOh \) с вершиной в точке \( O \). Лучи \( Ok \) и \( Oh \) образуют угол меньше \( 180^\circ \).
2. Отметьте точки \( A \) и \( B \) так, чтобы отрезок \( AB \) лежал внутри угла. Для этого точки \( A \) и \( B \) должны находиться между лучами \( Ok \) и \( Oh \), то есть в области угла. Например, \( A \) и \( B \) можно расположить на луче \( Ok \) и внутри угла соответственно.
3. Убедитесь, что все точки отрезка \( AB \) лежат внутри угла. Поскольку отрезок \( AB \) — это множество точек между \( A \) и \( B \), если обе точки внутри угла, то и весь отрезок будет внутри.
4. Отметьте точки \( M \) и \( N \) вне угла. Это значит, что точки \( M \) и \( N \) находятся за пределами угла \( \angle kOh \), вне области между лучами \( Ok \) и \( Oh \).
5. Проверьте, что все точки отрезка \( MN \) лежат вне угла. Если обе точки вне угла, то и весь отрезок \( MN \), соединяющий их, расположен вне угла.
6. Таким образом, выполнены условия: все точки отрезка \( AB \) внутри угла, а все точки отрезка \( MN \) вне угла.
7. На рисунке точка \( O \) — вершина угла, лучи \( Ok \) и \( Oh \) образуют угол.
8. Точки \( A \) и \( B \) расположены внутри угла, что подтверждает, что отрезок \( AB \) лежит внутри угла.
9. Точки \( M \) и \( N \) расположены вне угла, следовательно отрезок \( MN \) лежит вне угла.
10. Таким образом, построение соответствует условию задачи.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.