Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7-9 класс Номер 12 Атанасян — Подробные Ответы
Начертите неразвёрнутый угол hk. Отметьте две точки внутри этого угла, две точки вне этого угла и две точки на сторонах угла.
Шаг 1. Построение угла
Начертим неразвёрнутый угол hk, состоящий из двух лучей h и k, исходящих из одной точки O (вершины угла). Угол должен быть меньше 180 градусов, чтобы он считался неразвёрнутым.
Шаг 2. Размещение точек внутри угла
Отметим две точки внутри угла, назовём их A и B. Эти точки находятся между сторонами угла, но не лежат на самих сторонах. Например:
- Точка A ближе к вершине O.
- Точка B находится дальше от вершины, но всё ещё внутри угла.
Шаг 3. Размещение точек вне угла
Отметим две точки вне угла, назовём их C и D. Эти точки располагаются за пределами угла, то есть они не находятся внутри угла и не лежат на его сторонах. Например:
- Точка C размещена слева от луча h.
- Точка D размещена справа от луча k.
Шаг 4. Размещение точек на сторонах угла
Отметим две точки на сторонах угла, назовём их E и F. Эти точки лежат непосредственно на лучах h и k. Например:
- Точка E находится на луче h.
- Точка F находится на луче k.
Шаг 5. Проверка
Убедимся, что каждая из точек соответствует условиям задачи:
- A и B находятся внутри угла.
- C и D находятся вне угла.
- E и F лежат на сторонах угла.
Теперь создадим иллюстрацию для данного решения. На графике изображен угол hk с отмеченными точками:
- Точки внутри угла:
- A и B находятся между сторонами угла, но не лежат на них.
- Точки вне угла:
- C и D располагаются за пределами угла.
- Точки на сторонах угла:
- E лежит на стороне h, а F — на стороне k.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.