Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Задание 8 Номер 9 Атанасян — Подробные Ответы
Площадь боковой поверхности цилиндра равна \(2\pi\), а диаметр основания равен 1. Высота цилиндра равна \(\pi\)
В данном цилиндре: R = AD : 2 = 1 : 2 = 0,5; S_бок = π ⋅ EF; 2π = 2 ⋅ π ⋅ 0,5 ⋅ EF; EF = 2.
Ответ: EF = 2.
Дано:
— EF ⊥ AD
— S_бок = 2πR
— AD = 1
1. Найдем радиус цилиндра R:
R = AD / 2 = 1 / 2 = 0,5
2. Найдем площадь боковой поверхности цилиндра S_бок:
S_бок = π ⋅ EF
3. Используем формулу для площади боковой поверхности цилиндра:
S_бок = 2πR ⋅ EF
2πR ⋅ EF = 2π ⋅ 0,5 ⋅ EF
EF = 2
Ответ: EF = 2.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.