Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Задание 8 Номер 19 Атанасян — Подробные Ответы
Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4, а её объём равен 16. Высота этой пирамиды равна \(4\).
Решение:
1) В прямоугольнике ABCD: S
ABCD
= AD ⋅ AB = 3 ⋅ 4 = 12
2) Для пирамиды MABCD:
V
MABCD
= \( \frac{1}{3} \cdot S_{ABCD} \cdot MH \)
Подставляя известные значения, получаем:
\( V = \frac{1}{3} \cdot 12 \cdot MH = 16 \)
Отсюда:
\( MH = \frac{16}{\frac{1}{3} \cdot 12} = \frac{16}{\frac{4}{3}} = 4 \)
Ответ: 4.
Решение:
Для нахождения высоты пирамиды MH, мы будем использовать формулу объема пирамиды:
\( V = \frac{1}{3} \cdot S_{ABCD} \cdot MH \)
Подставляя известные значения, получаем:
\( 16 = \frac{1}{3} \cdot 12 \cdot MH \)
Решая это уравнение, находим:
\( MH = \frac{16}{\frac{1}{3} \cdot 12} = \frac{16}{\frac{4}{3}} = 4 \)
Таким образом, высота пирамиды MH равна 4.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.