Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Задание 8 Номер 14 Атанасян — Подробные Ответы
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро призмы равно 5. Объём призмы равен \(120\).
Дано: LB = 90°, AA1 = 5, AB = 6, BC = 8.
Решение:
1) Площадь основания призмы ΔABC: \(S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24\)
2) Объем призмы: \(V = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{ABC}} \cdot AA1 = \frac{1}{3} \cdot 24 \cdot 5 = 120\)
Ответ: 120.
Решение задачи:
Дано:
— Угол LB = 90°
— AA1 = 5
— AB = 6
— BC = 8
Шаг 1. Вычислим площадь основания призмы ΔABC.
Площадь ΔABC = \(
\frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24
\)
Шаг 2. Вычислим высоту призмы AA1.
Высота призмы AA1 = 5
Шаг 3. Вычислим объем призмы.
Объем призмы V = \(
\frac{1}{3} \cdot S_{\text{основания}} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 24 \cdot 5 = 120
\)
Ответ: Объем призмы равен 120.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.