Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Задание 8 Номер 10 Атанасян — Подробные Ответы
Если все рёбра куба увеличить в 3 раза, то его объём увеличится в \(27\) раз.
Дано: куб. a, b; b = 3a.
Найти: Vb : Va.
Решение:
Объемы кубов: Vb = b^3, Va = a^3.
Тогда Vb : Va = (3a)^3 / a^3 = 27.
Ответ: в 27 раз.
Дано: куб. a, b; b = 3a.
Для нахождения отношения объемов кубов Vb и Va, будем использовать формулу объема куба:
V = \(s^3\), где s — сторона куба.
Объем куба с ребром b:
\(V_b = b^3\)
Объем куба с ребром a:
\(V_a = a^3\)
Так как b = 3a, то подставим это в формулу для Vb:
\(V_b = (3a)^3 = 27a^3\)
Теперь найдем отношение объемов:
\(V_b / V_a = 27a^3 / a^3 = 27\)
Ответ: в 27 раз.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.