Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Задание 6 Номер 24 Атанасян — Подробные Ответы
Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Найдите угол BOC, если угол BAC равен 23°.
Решение:
В данной окружности: \(\angle BOC = U \angle BC = 2 \angle BAC\), поэтому \(\angle BOC = 2 \cdot 23^\circ = 46^\circ\).
Ответ: 46°.
Дано:
— Вписанный угол \(\angle DAB = 23^\circ\)
Решение:
1. Согласно свойству вписанных углов, угол \(\angle BOC\) в окружности равен двойному центральному углу \(\angle BAC\):
\(\angle BOC = 2 \cdot \angle BAC\)
2. Поскольку \(\angle DAB = 23^\circ\), то \(\angle BAC = 23^\circ\)
3. Подставляя это в формулу из п.1, получаем:
\(\angle BOC = 2 \cdot 23^\circ = 46^\circ\)
Ответ: \(\angle BOC = 46^\circ\)
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.