Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Задание 6 Номер 20 Атанасян — Подробные Ответы
Чему равен острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.
Решение:
1) В треугольнике ΔAOB: AO = OB = AB, ∠AОB = 60°;
2) По свойству окружности: ∠ACB = \(\frac{1}{2}\) ∠AOB = \(\frac{1}{2}\) * 60° = 30°.
Ответ: 30°.
Дано:
— Окружность с центром в точке О и радиусом R.
— Точки A и B лежат на окружности, AB = R.
Решение:
1) Треугольник AOB является равнобедренным, так как AB = OA = OB = R.
2) Угол AOB в равнобедренном треугольнике AOB равен 60°, так как сумма углов треугольника равна 180°, и два угла равны (∠AOB = ∠AОB = 60°).
3) Угол ACB вписан в окружность и опирается на хорду AB. Согласно свойству вписанных углов, ∠ACB = \(\frac{1}{2}\) ∠AOB = \(\frac{1}{2}\) * 60° = 30°.
Ответ: ∠ACB = 30°.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.