Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Задание 6 Номер 2 Атанасян — Подробные Ответы
В треугольнике ABC угол C прямой. Найдите AC, если BC=6 и tg A = 0,5.
В прямоугольном треугольнике ABC: \(\cos \angle A = \frac{AC}{AB}\), \(\sin \angle A = \frac{BC}{AB}\), \(\tan \angle A = \frac{BC}{AC}\). Дано: \(\angle C = 90^\circ\), \(\tan \angle A = 0.5\), \(BC = 6\). Тогда \(AC = \frac{6}{0.5} = 12\).
Решение:
В прямоугольном треугольнике ABC:
\(\cos \angle A = \frac{AC}{AB}\)
\(\sin \angle A = \frac{BC}{AB}\)
\(\tan \angle A = \frac{\sin \angle A}{\cos \angle A} = \frac{BC}{AC}\)
Дано:
\(\angle C = 90^\circ\)
\(\tan \angle A = 0.5\)
\(BC = 6\)
Найдем AC:
\(\tan \angle A = \frac{BC}{AC}\)
\(0.5 = \frac{6}{AC}\)
\(AC = \frac{6}{0.5} = 12\)
Ответ: AC = 12.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.