Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Задание 6 Номер 18 Атанасян — Подробные Ответы
Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Решение:
1) Для трапеции ABCD:
AE = BE; CF = DF; ED ∥ AD;
EF = (AD + BC) / 2 = (10 + 4) / 2 = 7;
2) В треугольнике ∆ACD:
MF ∥ AD; CF = DF, AM = CM;
MF = AD / 2 = 5, EM = 7 — 5 = 2;
Ответ: 5.
Решение:
Дано: трапеция ABCD, где AE = BE, CF = DF, AD = 10, BC = 4. Требуется найти длину отрезка MF.
Для решения задачи будем использовать следующие шаги:
1) Найдем длину отрезка EF. Так как трапеция ABCD является равнобокой, то ED ∥ AB. Следовательно, EF = (AD + BC) / 2 = (10 + 4) / 2 = 7.
2) Рассмотрим треугольник ∆ACD. Так как MF ∥ AD, то CF = DF и AM = CM. Используя эти свойства, можно найти длину отрезка MF:
MF = AD / 2 = 10 / 2 = 5.
Таким образом, длина отрезка MF равна 5.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.