Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Задание 6 Номер 12 Атанасян — Подробные Ответы
Один из углов равнобедренного треугольника равен 98°. Найдите один из других его углов. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ΔABC:
AC = BC
∠A = 98°
Требуется найти ∠β.
Решение:
∠C = 98°
∠A + ∠B + ∠C = 180°
∠A + ∠B = 82°
∠B = \(1/2 \cdot 82° = 41°\)
Ответ: 41°.
Дано: в треугольнике ΔABC, AC = BC и ∠A = 98°. Требуется найти величину угла ∠β.
Решение:
1. Так как AC = BC, то треугольник ΔABC является равнобедренным.
2. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Обозначим эти углы как ∠B и ∠C.
3. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°, поэтому:
∠A + ∠B + ∠C = 180°
4. Так как ∠A = 98°, то:
∠B + ∠C = 180° — 98° = 82°
5. Так как треугольник ΔABC является равнобедренным, то ∠B = ∠C.
6. Следовательно, ∠B = ∠C = \(1/2 \cdot 82° = 41°\).
Ответ: ∠β = 41°.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.