Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Задание 6 Номер 11 Атанасян — Подробные Ответы
Найдите синус угла ДОВ (рис. 238). В ответе укажите значение синуса, умноженное на √5.
В прямоугольном треугольнике АВD:
\(\angle ABO = 90^\circ\), \(AB = 4\), \(OD = 2\)
Тогда \(BO = \sqrt{AB^2 + OD^2} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}\)
Таким образом, \(\sin AOB = \frac{OD}{BO} = \frac{2}{2\sqrt{5}} = \frac{1}{\sqrt{5}}\)
Ответ: 2. \(\sin AOB = \frac{1}{\sqrt{5}}\).
Дано: в прямоугольном треугольнике АВD, \(\angle ABO = 90^\circ\), \(AB = 4\), \(OD = 2\).
1. Найдем длину стороны ВО:
\(BO = \sqrt{AB^2 + OD^2} = \sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}\)
2. Вычислим значение \(\sin AOB\):
\(\sin AOB = \frac{OD}{BO} = \frac{2}{2\sqrt{5}} = \frac{1}{\sqrt{5}}\)
Ответ: \(\sin AOB = \frac{1}{\sqrt{5}}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.