Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Задание 3 Номер 9 Атанасян — Подробные Ответы
Найдите площадь квадрата, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (рис. 236).
Решение:
1) Площадь прямоугольного треугольника ABFA: \(S_{BFA} = \frac{1}{2} \cdot BF \cdot FA = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 1 = 1.5\)
2) Площадь прямоугольника FEHG: \(S_{FEHG} = EF \cdot FG = 4 \cdot 4 = 16\)
3) Площадь четырехугольника ABCD: \(S_{ABCD} = S_{FEHG} — 4 \cdot S_{BFA} = 16 — 6 = 10\)
Ответ: 10 см².
Решение:
Дано: четырехугольник ABCD.
Требуется найти площадь четырехугольника ABCD.
Решение:
1) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABFA.
Известно, что угол LF равен 90 градусам, длина стороны BF равна 3, а длина стороны FA равна 1.
Тогда площадь прямоугольного треугольника ABFA можно вычислить по формуле: \(S_{BFA} = \frac{1}{2} \cdot BF \cdot FA = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 1 = 1.5\)
2) Рассмотрим прямоугольник FEHG.
Известно, что длины сторон EF и FG равны 4.
Тогда площадь прямоугольника FEHG можно вычислить по формуле: \(S_{FEHG} = EF \cdot FG = 4 \cdot 4 = 16\)
3) Для вычисления площади четырехугольника ABCD, воспользуемся формулой: \(S_{ABCD} = S_{FEHG} — 4 \cdot S_{BFA}\)
Подставляя известные значения, получаем: \(S_{ABCD} = 16 — 4 \cdot 1.5 = 10\)
Ответ: Площадь четырехугольника ABCD равна 10 см².
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.