Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Задание 3 Номер 36 Атанасян — Подробные Ответы
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О и равны 12 и 16. Найдите скалярное произведение векторов АО и ВО.
Дано: ромб ABCD, BD = 12, AC = 16. Найти: AO · BO.
Решение: \(AO = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \cdot 16 = 8\), \(BO = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6\), AC ⊥ BD, ∠AOB = 90°. Тогда \(AO \cdot BO = AO \cdot BO \cos 0 = 8 \cdot 6 \cdot 0 = 0\).
Ответ: 0.
Дано:
— Ромб ABCD
— BD = 12
— AC = 16
Требуется найти: AO · BO
Решение:
Для ромба ABCD:
\(AO = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \cdot 16 = 8\)
\(BO = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6\)
AC ⊥ BD, ∠AOB = 90°
Используя свойства ромба, можно найти:
\(AO \cdot BO = AO \cdot BO \cos 0\)
\(AO \cdot BO = 8 \cdot 6 \cdot 0 = 0\)
Ответ: 0.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.