Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Задание 3 Номер 35 Атанасян — Подробные Ответы
Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите \(|АВ|\).
Решение:
Для ромба ABCD: AO = 1/2 AC = 1/2 ⋅ 16 = 8, BO = 1/2 BD = 1/2 ⋅ 12 = 6, |AB| = AB.
В прямоугольном ΔAOB: AB = √(AO^2 + OB^2) = √(8^2 + 6^2) = √100 = 10.
Ответ: 10.
Решение:
1) Для ромба ABCD:
Известно, что BD = 12 и AC = 16. Чтобы найти длину стороны AB, можно использовать следующие формулы:
AO = 1/2 AC = 1/2 ⋅ 16 = 8
BO = 1/2 BD = 1/2 ⋅ 12 = 6
Так как AC ⊥ BD, то |AB| = AB.
2) В прямоугольном ΔAOB:
Чтобы найти длину AB, можно использовать теорему Пифагора:
AB = √(AO^2 + OB^2)
AB = √(8^2 + 6^2)
AB = √(64 + 36)
AB = √100
AB = 10
Ответ: 10.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.