Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Задание 3 Номер 31 Атанасян — Подробные Ответы
Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке Р (7; 5), чтобы она касалась оси абсцисс?
Решение: Радиус окружности \(R = 5\), так как центр окружности \(M(x_m, y_m) = M(7, 0)\) и окружность касается оси \(Ox\), следовательно, \(y_m = 0\) и \(R = y_p — y_m = 5\).
Дано: окружность с центром в точке P(7; 5), касающаяся оси Ox.
Для нахождения радиуса окружности R необходимо:
1. Определить координаты центра окружности M(xm; ym).
2. Найти расстояние от центра окружности M до оси Ox, которое и будет радиусом R.
Решение:
1. Координаты центра окружности M(xm; ym):
— Так как окружность касается оси Ox, то ym = 0.
— Абсцисса xm равна абсциссе точки P, то есть xm = xp = 7.
— Таким образом, координаты центра окружности M(xm; ym) = M(7; 0).
2. Радиус окружности R:
— Радиус R равен расстоянию от центра окружности M до оси Ox.
— Расстояние от точки M(7; 0) до оси Ox равно ординате точки M, то есть ym = 0.
— Следовательно, радиус окружности R = ym = 0 — ym = 5.
Ответ: Радиус окружности R = 5.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.