Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Задание 3 Номер 27 Атанасян — Подробные Ответы
Точки О(0; 0), А (8; 6), В (12; — 2) и С являются вершинами параллелограмма ОВАС. Найдите ординату точки С.
Уравнение прямой: \(y(x) = kx + b\)
Точки: \((3; 0)\), \((0; 3)\)
Найти \(k\) и \(b\):
\(0 = 3k + b \Rightarrow b = -3k\)
\(3 = 0k + b \Rightarrow 3 = -3k \Rightarrow k = -1\)
\(b = -3k = -3(-1) = 3\)
Ответ: \(k = -1\), \(b = 3\).
Дано:
Уравнение прямой: \(y(x) = kx + b\)
Координаты двух точек на прямой: \((3; 0)\) и \((0; 3)\)
Найти: значение коэффициента \(k\) и свободного члена \(b\)
Решение:
1. Подставим координаты первой точки \((3; 0)\) в уравнение прямой:
\(0 = 3k + b\)
\(b = -3k\)
2. Подставим координаты второй точки \((0; 3)\) в уравнение прямой:
\(3 = 0k + b\)
\(3 = -3k\)
\(k = -1\)
3. Найдем значение свободного члена \(b\):
\(b = -3k = -3(-1) = 3\)
Таким образом, уравнение прямой имеет вид:
\(y(x) = -x + 3\)
Ответ: \(k = -1\), \(b = 3\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.