Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Задание 3 Номер 22 Атанасян — Подробные Ответы
Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.
Дано: \(P_{ABC} = 12\), \(R_{вписан} = 1\). Найти: \(S_{ABC}\). Решение: \(S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot P_{ABC} \cdot R_{вписан} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 1 = 6\). Ответ: \(S_{ABC} = 6\).
Решение задачи:
Дано:
— Площадь треугольника ABC: \(P_{ABC} = 12\)
— Радиус вписанной окружности: \(R_{вписан} = 1\)
Требуется найти: площадь треугольника ABC (\(S_{ABC}\))
Решение:
Согласно формуле, площадь треугольника можно найти как \(S = \frac{1}{2} \cdot P \cdot R_{вписан}\), где \(P\) — периметр треугольника, а \(R_{вписан}\) — радиус вписанной окружности.
Периметр треугольника ABC равен \(P_{ABC} = 12\).
Подставляя данные в формулу, получаем:
\(S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot P_{ABC} \cdot R_{вписан} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 1 = 6\)
Ответ: площадь треугольника ABC равна 6 единиц квадратных.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.