Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Задание 3 Номер 21 Атанасян — Подробные Ответы
Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, проведённая к первой стороне, равна 10. Найдите высоту, проведённую ко второй стороне параллелограмма
Решение:
В параллелограмме ABCD: \(SABCD = \frac{1}{2} \cdot AD \cdot BF = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot DE\)
Подставляя известные значения: \(15 \cdot BF = 9 \cdot 10\)
Отсюда \(BF = \frac{90}{15} = 6\)
Ответ: BF = 6.
В данном задании нам необходимо найти значение BF в параллелограмме ABCD.
Решение:
Известно, что:
— BF ⊥ AD
— DE ∥ AB
— AB = 9
— AD = 15
— DE = 10
Для решения данной задачи будем использовать свойства параллелограмма:
1. Противоположные стороны параллелограмма равны: \(AB = DC, AD = BC\)
2. Диагонали параллелограмма пересекаются в середине и делят друг друга пополам: \(AE = EC, BD = DF\)
Исходя из этих свойств, можем найти:
— \(SABCD = \frac{1}{2} \cdot AD \cdot BF\)
— \(SABCD = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot DE\)
Приравнивая эти выражения, получаем:
\(\frac{1}{2} \cdot AD \cdot BF = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot DE\)
\(15 \cdot BF = 9 \cdot 10\)
\(BF = \frac{90}{15} = 6\)
Ответ: BF = 6.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.