Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Задание 3 Номер 17 Атанасян — Подробные Ответы
Найдите площадь круга, длина окружности которого равна \(\pi\).
Дано: C = √π.
Решение:
1) Длина окружности: \(C = 2\pi R = \sqrt{\pi}, R = \frac{1}{2\sqrt{\pi}}\).
2) Площадь данного круга: \(S = \pi R^2 = \pi \left(\frac{1}{2\sqrt{\pi}}\right)^2 = \frac{1}{4\pi} = 0,25\).
Ответ: 0,25.
Дано: длина окружности круга C = √π.
Решение:
Для нахождения длины окружности круга используется формула: C = 2πR, где R — радиус круга.
Подставляя данные, получаем:
C = 2πR
√π = 2πR
R = √π / 2π = 1 / (2√π)
Таким образом, радиус круга равен \(R = 1 / (2\sqrt{\pi})\).
Для нахождения площади круга используется формула: S = πR^2.
Подставляя найденное значение радиуса, получаем:
S = π(1 / (2√π))^2 = 1 / (4π) = 0,25
Ответ: площадь круга равна \(0,25\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.