Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Задание 3 Номер 15 Атанасян — Подробные Ответы
Основания трапеции равны 1 и 3, а высота равна 1. Найдите площадь трапеции.
Для трапеции ABCD:
BC || AD, BC = 1, AD = 3;
BH ⊥ AD, BH = 1, площадь трапеции находится по формуле \(S = \frac{AD + BC}{2} \cdot BH\);
Подставляем значения: \(S_{ABCD} = \frac{1 + 3}{2} \cdot 1 = \frac{4}{2} \cdot 1 = 2 \cdot 1 = 2\).
Ответ: 2.
Дано:
— BH = 1
— AD = 3
— BC = 1
Решение:
1. Трапеция ABCD имеет следующие свойства:
— BC параллельно AD (BC || AD)
— BC = 1
— AD = 3
2. Высота трапеции BH перпендикулярна основаниям AD и BC (BH ⊥ AD, BH ⊥ BC)
— BH = 1
3. Площадь трапеции ABCD вычисляется по формуле:
\(S_{ABCD} = \frac{AD + BC}{2} \cdot BH\)
4. Подставляем известные значения:
\(S_{ABCD} = \frac{3 + 1}{2} \cdot 1 = \frac{4}{2} \cdot 1 = 2\)
Ответ: Площадь трапеции ABCD равна 2.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.