Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Задание 3 Номер 12 Атанасян — Подробные Ответы
Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен \(150°\)
Дано: AB = 8, BC = 12, ∠B = 150°
Решение:
Для треугольника ABC:
\(sin \angle B = sin 150° = sin 30° = \frac{1}{2}\)
\(S = \frac{1}{2} AB \cdot BC \cdot sin \angle B = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 12 \cdot \frac{1}{2} = 24\)
Ответ: 24.
Дано:
— AB = 8
— BC = 12
— ∠B = 150°
Решение:
Для нахождения площади треугольника ABC будем использовать формулу:
\(S = \frac{1}{2} AB \cdot BC \cdot sin \angle B\)
Сначала найдем значение \(sin \angle B\):
\(sin \angle B = sin 150° = sin (180° — 30°) = sin 30° = \frac{1}{2}\)
Теперь подставим известные значения в формулу:
\(S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 12 \cdot \frac{1}{2} = 24\)
Ответ: Площадь треугольника ABC равна 24.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.