Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Задание 16 Номер 34 Атанасян — Подробные Ответы
На стороне АВ треугольника АВС отмечена точка D так, что \(\angle ZBC D = \angle ZBA C\). Найдите CD, если \(BC= a\), \(AC=b\) и \(АВ=с\).
Решение:
Из подобия треугольников: \(\frac{CD}{AC} = \frac{BC}{AB}\), \(CD = \frac{BC \cdot AC}{AB}\). Следовательно, \(CD = \frac{a \cdot b}{c}\).
Ответ: \(\frac{ab}{c}\).
Дано:
— \(\triangle BCD \sim \triangle BAC\)
— \(BC = a\)
— \(AC = b\)
— \(AB = c\)
Решение:
Из условия подобия треугольников \(\triangle BCD \sim \triangle BAC\) следует, что:
\(\frac{CD}{AC} = \frac{BC}{AB}\)
Подставляя известные значения, получаем:
\(\frac{CD}{b} = \frac{a}{c}\)
Решая это уравнение относительно \(CD\), находим:
\(CD = \frac{a \cdot b}{c}\)
Ответ: \(CD = \frac{a \cdot b}{c}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.