Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Задачи с практическим содержанием Номер 6 Атанасян — Подробные Ответы
Три свинцовых куба, рёбра которых равны 3 см, 4 см и 5 см, расплавили и изготовили из них один куб. Найдите его ребро.
Решение:
1) Объемы кубов: \(V_1 = a^3 = 3^3 = 27\); \(V_2 = b^3 = 4^3 = 64\); \(V_3 = c^3 = 5^3 = 125\)
2) Для искомого куба: \(V = V_1 + V_2 + V_3 = 216\); \(d = \sqrt[3]{V} = \sqrt[3]{216} = 6\)
Ответ: 6 см.
Решение:
Данное изображение представляет собой схему, на которой изображены три пешехода, движущиеся в различных направлениях. Ось ОТ отображает момент времени, а оси ОХ и ОУ — координаты пешеходов в этот момент.
Из условия задачи следует, что прямые 1, 2 и 3 принадлежат одной плоскости, а прямые 1, 2 и 4 также принадлежат одной плоскости. Это значит, что прямые 3 и 4 также принадлежат одной плоскости, что и требовалось доказать.
Действительно, если прямые 1, 2 и 3 лежат в одной плоскости, и прямые 1, 2 и 4 также лежат в одной плоскости, то эти две плоскости должны пересекаться по прямой, которой и является прямая 3. Следовательно, прямые 3 и 4 также принадлежат одной плоскости.
Таким образом, можно сделать вывод, что все четыре прямые, изображающие движение пешеходов, лежат в одной плоскости.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.