Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Задачи с практическим содержанием Номер 4 Атанасян — Подробные Ответы
Можно ли куб с ребром 10 см завернуть в квадратный платок со стороной 30 см?
Согласно условию задачи, сторона квадрата AC равна 20 см, а диагональ AB равна \(\sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{800} = 30\) см, что меньше 900 см. Таким образом, ответ на вопрос — да.
Для решения данной задачи необходимо:
1. Найти длину стороны квадрата AC. Согласно условию, AC = 2a = 20 см.
2. Найти длину диагонали AB куба. Для этого используем формулу для расчета длины диагонали прямоугольника: \(AB = \sqrt{AC^2 + BC^2}\). Подставляя значения, получаем: \(AB = \sqrt{20^2 + BC^2}\).
3. Согласно условию, отрезок AB является меньшей стороной для платка. Поэтому необходимо проверить, чтобы длина AB была меньше 900 см. Подставляя значение AC = 20 см, получаем: \(AB = \sqrt{400 + BC^2}\). Так как \(\sqrt{400 + BC^2} < 900\), то условие выполняется. Таким образом, ответ на вопрос - да, развертка куба на плоскость, где точка C является центром грани куба, а отрезок AB является меньшей стороной для платка, возможна.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.