Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Задачи с практическим содержанием Номер 21 Атанасян — Подробные Ответы
Человек прошёл километр на север, затем километр на запад и километр на юг. Мог ли он при этом вернуться в исходное положение?
Ответ: да. Если человек находился точно на южном полюсе, то он мог двигаться вдоль линий параллелей и меридианов и вернуться в исходную точку. В этом случае его движение будет выглядеть как путь по окружности.
Для того, чтобы человек, находящийся точно на южном полюсе, мог вернуться в исходную точку, он должен был двигаться вдоль линий параллелей и меридианов. На южном полюсе все меридианы сходятся в одну точку, поэтому человек мог двигаться в любом направлении вдоль меридианов, а затем вернуться обратно в исходную точку. Таким образом, его движение будет представлять собой путь по окружности с центром в точке южного полюса. Математически это можно записать следующим образом: \(V = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{основания}} \cdot h\), где \(V\) — объем движения, \(S_{\text{основания}}\) — площадь основания окружности, \(h\) — высота движения. Поскольку человек находится на южном полюсе, \(h\) будет равна нулю, и, следовательно, \(V = 0\). Таким образом, ответ «да» является верным, поскольку человек, находящийся точно на южном полюсе, может вернуться в исходную точку, двигаясь вдоль линий параллелей и меридианов.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.