Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Задачи с практическим содержанием Номер 14 Атанасян — Подробные Ответы
Найдите пропускную способность (в кубических метрах за 1 ч) круглой водосточной трубы диаметром 10 см, если скорость течения воды равна 2 м/с
Решение:
Пропускная способность: \(V_1 = \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2 \cdot l = \pi \cdot 0,01 \cdot 0,5 = 0,005 \cdot \pi\) м³/с
\(V_2 = 3600 \cdot V_1 = 18\pi \approx 56,5\) м³/ч
Ответ: 56,5 м³/ч.
Дано:
— Диаметр трубы: \(d = 10\) см
— Скорость потока: \(l = 2\) м/с
— Время: \(t = 1\) ч
Для расчета пропускной способности трубы используем следующую формулу:
\(V_1 = \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2 \cdot l\)
Где:
— \(V_1\) — объемный расход, м³/с
— \(\pi\) — число Пи, равное приблизительно 3,14159
— \(d\) — диаметр трубы, м
— \(l\) — скорость потока, м/с
Подставляя известные значения, получаем:
\(V_1 = \pi \cdot \left(\frac{0,1}{2}\right)^2 \cdot 2 = 0,005 \cdot \pi\) м³/с
Далее, чтобы перевести объемный расход в м³/ч, умножаем \(V_1\) на 3600 (количество секунд в 1 часе):
\(V_2 = 3600 \cdot V_1 = 3600 \cdot 0,005 \cdot \pi \approx 56,5\) м³/ч
Ответ: 56,5 м³/ч.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.