Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Задачи с практическим содержанием Номер 13 Атанасян — Подробные Ответы
Найдите диаметр медной проволоки, 100 м которой весят 700 г (плотность меди \(8,9 г/см^3\))
Решение:
Диаметр проволоки:
\(V = \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2 \cdot l = 25\pi d^2\)
\(\rho = \frac{m}{V} = \frac{m}{25\pi d^2}\)
\(d \approx \sqrt{\frac{700}{25\pi \cdot 8.9}} \approx 1 \text{мм}\)
Ответ: 1 мм.
Дано:
— Длина проволоки: \(l = 100 \text{ м}\)
— Масса проволоки: \(m = 700 \text{ г}\)
— Плотность материала проволоки: \(\rho = 8,9 \text{ г/см}^3\)
Решение:
Для нахождения диаметра проволоки \(d\) будем использовать следующие формулы:
1. Объем проволоки:
\(V = \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2 \cdot l\)
2. Масса проволоки:
\(m = \rho \cdot V\)
3. Подставляя \(V\) в формулу для \(m\), получаем:
\(m = \rho \cdot \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2 \cdot l\)
4. Выражаем \(d\) из последнего уравнения:
\(d = \sqrt{\frac{m}{\rho \cdot \pi \cdot l}}\)
5. Подставляя известные значения:
\(d = \sqrt{\frac{700}{8,9 \cdot \pi \cdot 100}} \approx 1 \text{ мм}\)
Ответ: Диаметр проволоки составляет около 1 мм.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.