Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Задачи с практическим содержанием Номер 10 Атанасян — Подробные Ответы
Почему (при одинаковой глубине) в узких местах русла реки её течение быстрее, чем в широких? А что будет, если ширина одинаковая, а глубина разная?
Согласно тексту, скорость течения реки обратно пропорциональна площади поперечного сечения реки, перпендикулярного к направлению течения. Это значит, что в более узких местах русла реки, где площадь поперечного сечения меньше, скорость течения будет выше. Если же ширина реки одинаковая, а глубина разная, то согласно тексту, скорость течения будет обратно пропорциональна глубине реки, то есть в более мелких участках скорость будет выше. Таким образом, \(V \propto \frac{1}{S}\), где \(V\) — скорость течения, \(S\) — площадь поперечного сечения.
Согласно условию, скорость течения реки обратно пропорциональна площади поперечного сечения. Это можно выразить математически следующим образом:
Пусть \(V\) — скорость течения реки, \(S\) — площадь поперечного сечения реки, перпендикулярного к направлению течения. Тогда можно записать:
\(V \propto \frac{1}{S}\)
Это означает, что при увеличении площади поперечного сечения \(S\), скорость течения \(V\) будет уменьшаться, и наоборот, при уменьшении \(S\) скорость \(V\) будет увеличиваться.
Таким образом, в более узких местах русла реки, где площадь поперечного сечения \(S\) меньше, скорость течения \(V\) будет выше. И наоборот, в более широких местах русла, где площадь \(S\) больше, скорость \(V\) будет ниже.
Если же ширина реки одинаковая, а глубина разная, то согласно тексту, скорость течения \(V\) будет обратно пропорциональна глубине реки. Это можно записать как:
\(V \propto \frac{1}{h}\)
Где \(h\) — глубина реки. Таким образом, в более мелких участках реки, где глубина \(h\) меньше, скорость течения \(V\) будет выше, а в более глубоких участках, где \(h\) больше, скорость \(V\) будет ниже.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.